Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 9 с углубленным изучением отдельных
предметов»

ПРОВЕРЕНО
Заместитель директора по УВР
МАОУ «СОШ № 9»

УТВЕРЖДЕНО
Директор МАОУ
«СОШ № 9 с углубленным изучением
етов

В.С. Степаненко

Приложение к основной образовательной программе
ФГОС среднего общего образования
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учебного предмета

«Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия» 10-11 класс-углубленный уровень»
10 -11 класс

ГО Краснотурьинск 2018 год

I.
Целевой раздел
Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы
среднего общего образования
I.1. Планируемые личностные результаты освоения ООП
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему
здоровью, к познанию себя:
ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных
жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к
личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в
процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства,
собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по
отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе
осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в
соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества,
потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной
деятельностью;
принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное,
ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому
здоровью;
неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими
людьми:
нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей,
толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести
диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и
сотрудничать для их достижения;
принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное
отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том
числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное,
ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью
других людей, умение оказывать первую помощь;
развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста,
взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной
и других видах деятельности.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру,
живой природе, художественной культуре:
мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости
науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о
передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в
научных знаниях об устройстве мира и общества;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию
успешной профессиональной и общественной деятельности;
I.2. Планируемые метапредметные результаты освоения ООП
Метапредметные результаты освоения основной образовательной
представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).

программы

1.Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно
определить, что цель достигнута;
оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности,
собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и
морали;
ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и
жизненных ситуациях;
оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые
для достижения поставленной цели;
выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач,
оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения
поставленной цели;
сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
2. Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять
развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и
познавательные) задачи;
критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,
распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
использовать различные модельно-схематические средства для представления
существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных
источниках;
находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений
другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении
собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск
возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со
стороны других участников и ресурсные ограничения;
менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как
внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для
деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не
личных симпатий;
при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды
в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и
комбинированного взаимодействия;
развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных
(устных и письменных) языковых средств;
распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной
фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных
оценочных суждений.
3.

I.3. Планируемые предметные результаты освоения ООП
Результаты углубленного уровня ориентированы на получение компетентностей для
последующей профессиональной деятельности как в рамках данной предметной области, так
и в смежных с ней областях. Эта группа результатов предполагает:
– овладение ключевыми понятиями и закономерностями, на которых строится данная
предметная область, распознавание соответствующих им признаков и взаимосвязей,
способность демонстрировать различные подходы к изучению явлений, характерных для
изучаемой предметной области;
– умение решать как некоторые практические, так и основные теоретические задачи,
характерные для использования методов и инструментария данной предметной области;
– наличие представлений о данной предметной области как целостной теории
(совокупности теорий), об основных связях с иными смежными областями знаний.
Выпускник научится:
Элементы теории множеств и математической логики
 Свободно оперировать1 понятиями: конечное множество, элемент множества,
подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на
координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой,
графическое представление множеств на координатной плоскости;
 задавать множества перечислением и характеристическим свойством;
 оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные
утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
 проверять принадлежность элемента множеству;
 находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически
на числовой прямой и на координатной плоскости;
 проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости
для описания реальных процессов и явлений;
проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач
из других предметов
Числа и выражения:
 Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел,
целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное
число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень
степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая
интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
 понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи
чисел;
 переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
 доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении
вычислений и решении задач;
 выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
 сравнивать действительные числа разными способами;
 упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа,
записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше
2;
 находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
 выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа,
в том числе корни натуральных степеней;
 выполнять
стандартные
тождественные
преобразования
тригонометрических,
логарифмических, степенных, иррациональных выражений.
выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практическихзадач,
в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
 записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием
разных систем измерения;
 составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении
практических задач и задач из других учебных предметов
Уравнения и неравенства
 Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и
неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения,
равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
 решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые
уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
овладеть основными типами показательных,
 логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными
методами их решений и применять их при решении задач;
 применять теорему Безу к решению уравнений;
 применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
 понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и
уметь их доказывать;

 владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод
решения и обосновывать свой выбор;
 использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробнорациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
 решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами
алгебраическим и графическим методами;
 владеть разными методами доказательства неравенств;
 решать уравнения в целых числах;
изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями,
 неравенствами и их системами;
 свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и
систем уравнений
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других
учебных предметов;
 выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных
уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;
 составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач
других учебных предметов;
 составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию
или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;
использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и
неравенств
Функции
 Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции,
область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции,
нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке,
убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на
числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь
применять эти понятия при решении задач;
 владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства
степенной функции при решении задач;
 владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь
применять свойства показательной функции при решении задач;
 владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять
свойства логарифмической функции при решении задач;
владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь
 применять свойства тригонометрических функций при решении задач;
 владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;
 применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность,
ограниченность;
 применять при решении задач преобразования графиков функций;
 владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая
прогрессия;

 применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической
прогрессий.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
 определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства
реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки
возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки
перегиба, период и т.п.);
 интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.
 определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в
биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)
Элементы математического анализа
 Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь
применять его при решении задач;
 применять для решения задач теорию пределов;
 владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые
последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые
последовательности;
 владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;
 вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;
 исследовать функции на монотонность и экстремумы;
 строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;
 владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении
задач;
 владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;
 применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
 решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других
предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;
интерпретировать полученные результаты
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика
 Оперировать основными описательными характеристиками числового набора,
понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;
 оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение
вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
владеть основными понятиями комбинаторики
 и уметь их применять при решении задач;
 иметь представление об основах теории вероятностей;
 иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах, и
распределениях, о независимости случайных величин;
 иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
 иметь представление о совместных распределениях случайных величин;
 понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

 иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально
распределенных случайных величин;
 иметь представление о корреляции случайных величин.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
выбирать методы подходящего представления и обработки данных
Текстовые задачи
 Решать разные задачи повышенной трудности;
 анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи,
рассматривая различные методы;
 строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении
задачи;
 решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора
оптимального результата;
 анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи,
выбирать решения, не противоречащие контексту;
 переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую,
используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи и задачи из других предметов

Геометрия
Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических
рассуждений.



самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать
гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или
опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур,
проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
 исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
 решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм
решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи
дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для
решения задач;
 уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
 владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
 иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь
применять их при решении задач;
 уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том
числе и метода следов;
 иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить
угол и расстояние между ними;
 применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при
решении задач;
 уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;

 уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
 владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь
применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
 владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий
перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь
 применять его при решении задач;
 владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные
плоскости и уметь применять их при решении задач;
 владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда
при решении задач;
 владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении
задач;
 владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь
применять их при решении задач;
 иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;
 владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при
решении задач;
 владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь
применять их при решении задач;
 владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при
решении задач;
 иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при
решении задач;
 владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при
решении задач;
 иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра
и конуса, уметь применять их при решении задач;
 иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;
 уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;
 иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение
объемов и площадей поверхностей подобных фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели
для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать
полученные модели и интерпретировать результат
-Владеть понятиями векторы и их коордигаты
Векторы и координаты в пространстве
 уметь выполнять операции над векторами;
 использовать скалярное произведение векторов при решении задач;
 применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение
сферы при решении задач;
 применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

История математики
 Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
понимать роль математики в развитии России
Методы математики
 Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять
опровержение;
 применять основные методы решения математических задач;
 на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и
совершенство окружающего мира и произведений искусства;
 применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении математических задач;
пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для
исследования математических объектов
Целевой раздел:
Примерная программа развития УУД является организационно-методической основой
для реализации требований ФГОС СОО к личностным и метапредметным результатам
освоения основной образовательной программы. Требования включают:
– освоение межпредметных понятий (например, система, модель, проблема, анализ,
синтез, факт, закономерность, феномен) и универсальных учебных действий (регулятивные,
познавательные, коммуникативные);
– способность их использования в познавательной и социальной практике;
– самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и
организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;
– способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение
навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности.
Программа направлена на:
– повышение эффективности освоения обучающимися основной образовательной
программы, а также усвоение знаний и учебных действий;
– формирование у обучающихся системных представлений и опыта применения
методов, технологий и форм организации проектной и учебно-исследовательской
деятельности для достижения практико-ориентированных результатов образования;
– формирование навыков разработки, реализации и общественной презентации
обучающимися результатов исследования, индивидуального проекта, направленного на
решение научной, личностно и (или) социально значимой проблемы.
Программа обеспечивает:
– развитие у обучающихся способности к самопознанию, саморазвитию и
самоопределению; формирование личностных ценностно-смысловых ориентиров и
установок, системы значимых социальных и межличностных отношений;
– формирование умений самостоятельного планирования и осуществления учебной
деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками,
построения индивидуального образовательного маршрута;
– решение задач общекультурного, личностного и познавательного развития
обучающихся;

– повышение эффективности усвоения обучающимися знаний и учебных действий,
формирование научного типа мышления, компетентностей в предметных областях, учебноисследовательской, проектной, социальной деятельности;
– создание условий для интеграции урочных и внеурочных форм учебноисследовательской и проектной деятельности обучающихся, а также их самостоятельной
работы по подготовке и защите индивидуальных проектов;
– формирование навыков участия в различных формах организации учебноисследовательской и проектной деятельности (творческих конкурсах, научных обществах,
научно-практических конференциях, олимпиадах, национальных образовательных
программах и др.), возможность получения практико-ориентированного результата;
– практическую направленность проводимых исследований и индивидуальных
проектов;
– возможность практического использования приобретенных обучающимися
коммуникативных навыков, навыков целеполагания, планирования и самоконтроля;
– подготовку к осознанному выбору дальнейшего образования и профессиональной
деятельности.
Цель программы развития УУД — обеспечить организационно-методические условия
для реализации системно-деятельностного подхода таким образом, чтобы приобретенные
компетенции могли самостоятельно использоваться обучающимися в разных видах
деятельности за пределами образовательной организации, в том числе в профессиональных и
социальных пробах.
В соответствии с указанной целью примерная программа развития УУД среднего
общего образования определяет следующие задачи:
– организацию взаимодействия педагогов, обучающихся и, в случае необходимости, их
родителей по совершенствованию навыков проектной и исследовательской деятельности,
сформированных на предыдущих этапах обучения, таким образом, чтобы стало возможным
максимально широкое и разнообразное применение универсальных учебных действий в
новых для обучающихся ситуациях;
– обеспечение взаимосвязи способов организации урочной и внеурочной деятельности
обучающихся по совершенствованию владения УУД, в том числе на материале содержания
учебных предметов;
– включение развивающих задач, способствующих совершенствованию универсальных
учебных действий, как в урочную, так и во внеурочную деятельность обучающихся;
– обеспечение преемственности программы развития универсальных учебных действий
при переходе от основного общего к среднему общему образованию.
Формирование системы универсальных учебных действий осуществляется с учетом
возрастных особенностей развития личностной и познавательной сфер обучающихся. УУД
представляют собой целостную взаимосвязанную систему, определяемую общей логикой
возрастного развития. Отличительными особенностями старшего школьного возраста
являются: активное формирование чувства взрослости, выработка мировоззрения,
убеждений, характера и жизненного самоопределения.
Среднее общее образование — этап, когда все приобретенные ранее компетенции
должны использоваться в полной мере и приобрести характер универсальных. Компетенции,
сформированные в основной школе на предметном содержании, теперь могут быть
перенесены на жизненные ситуации, не относящиеся к учебе в школе.

2.Содержание программы освоения
программы среднего общего образования

обучающимися

основной

образовательной

2. Содержательный раздел программы по математике: алгебре и началам анализа,
геометрии
Углубленный уровень
Алгебра и начала анализа
Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления,
делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием
свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробнорациональных выражений. Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль
числа и его свойства. Решение задач на движение и совместную работу, смеси и сплавы с
помощью линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений и их систем. Решение
задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с
применением изображения числовых промежутков. Решение задач с использованием
числовых функций и их графиков. Использование свойств и графиков линейных и
квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции y  x . Графическое
решение уравнений и неравенств. Использование операций над множествами и
высказываниями. Использование неравенств и систем неравенств с одной переменной,
числовых промежутков, их объединений и пересечений. Применение при решении задач
свойств арифметической и геометрической прогрессии, суммирования бесконечной
сходящейся геометрической прогрессии.
Множества (числовые, геометрических фигур). Характеристическое свойство, элемент
множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Способы задания множеств
Подмножество. Отношения принадлежности, включения, равенства. Операции над
множествами. Круги Эйлера. Конечные и бесконечные, счетные и несчетные множества.
Истинные и ложные высказывания, операции над высказываниями. Алгебра
высказываний. Связь высказываний с множествами. Кванторы существования и
всеобщности.
Законы логики. Основные логические правила. Решение логических задач с
использованием кругов Эйлера, основных логических правил.
Умозаключения. Обоснования и доказательство в математике. Теоремы. Виды
математических утверждений. Виды доказательств. Математическая индукция.
Утверждения: обратное данному, противоположное, обратное противоположному
данному. Признак и свойство, необходимые и достаточные условия. Основная теорема
арифметики. Остатки и сравнения. Алгоритм Евклида. Китайская теорема об остатках.
Малая теорема Ферма. q-ичные системы счисления. Функция Эйлера, число и сумма
делителей натурального числа.
Радианная мера угла, тригонометрическая окружность. Тригонометрические функции
чисел и углов. Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы
двойного и половинного аргумента. Преобразование суммы, разности в произведение
тригонометрических функций, и наоборот.

Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и
наименьшее значение функции. Периодические функции и наименьший период. Четные и
нечетные функции. Функции «дробная часть числа» y   x и «целая часть числа» y   x  .
Тригонометрические функции числового аргумента

y  cos x , y  sin x , y  tg x ,

y  ctg x . Свойства и графики тригонометрических функций.

Обратные тригонометрические функции, их главные значения, свойства и графики.
Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения. Решение
простейших тригонометрических неравенств. Простейшие системы тригонометрических
уравнений.
Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие показательные
уравнения и неравенства. Показательная функция и ее свойства и график. Число e и функция
y  ex .
Логарифм, свойства логарифма. Десятичный и натуральный логарифм. Преобразование
логарифмических выражений. Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмическая
функция и ее свойства и график.
Степенная функция и ее свойства и график. Иррациональные уравнения.
Первичные представления о множестве комплексных чисел. Действия с комплексными
числами. Комплексно сопряженные числа. Модуль и аргумент числа. Тригонометрическая
форма комплексного числа. Решение уравнений в комплексных числах.
Метод интервалов для решения неравенств. Преобразования графиков функций: сдвиг,
умножение на число, отражение относительно координатных осей. Графические методы
решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих
переменную под знаком модуля.
Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы
показательных, логарифмических и иррациональных неравенств.
Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.
Уравнения, системы уравнений с параметром.
Формула Бинома Ньютона. Решение уравнений степени выше 2 специальных видов.
Теорема Виета, теорема Безу. Приводимые и неприводимые многочлены. Основная теорема
алгебры. Симметрические многочлены. Целочисленные и целозначные многочлены.
Диофантовы уравнения. Цепные дроби. Теорема Ферма о сумме квадратов.
Суммы и ряды, методы суммирования и признаки сходимости.
Теоремы о приближении действительных чисел рациональными.
Множества на координатной плоскости.
Неравенство Коши–Буняковского, неравенство Йенсена, неравенства о средних.
Понятие предела функции в точке. Понятие предела функции в бесконечности.
Асимптоты графика функции. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших.
Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций. Теорема Вейерштрасса.
Дифференцируемость функции. Производная функции в точке. Касательная к графику
функции. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной в
физике. Производные элементарных функций. Правила дифференцирования.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на
точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной.

Построение графиков функций с помощью производных. Применение производной при
решении задач. Нахождение экстремумов функций нескольких переменных.
Первообразная. Неопределенный интеграл. Первообразные элементарных функций.
Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл.
Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла..
Методы решения функциональных уравнений и неравенств.
Геометрия
Повторение. Решение задач с использованием свойств фигур на плоскости. Решение
задач на доказательство и построение контрпримеров. Применение простейших логических
правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в
прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с
использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на
плоскости, вычисления длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат.
Наглядная стереометрия. Призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр.
Основные понятия геометрии в пространстве. Аксиомы стереометрии и следствия из
них. Понятие об аксиоматическом методе.
Теорема Менелая для тетраэдра. Построение сечений многогранников методом
следов. Центральное проектирование. Построение сечений многогранников методом
проекций.
Скрещивающиеся прямые в пространстве. Угол между ними. Методы нахождения
расстояний между скрещивающимися прямыми.
Теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Параллельное
проектирование и изображение фигур. Геометрические места точек в пространстве.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Наклонные
и проекции. Теорема о трех перпендикулярах.
Виды тетраэдров. Ортоцентрический тетраэдр, каркасный тетраэдр, равногранный
тетраэдр. Прямоугольный тетраэдр. Медианы и бимедианы тетраэдра.
Достраивание тетраэдра до параллелепипеда.
Расстояния между фигурами в пространстве. Общий перпендикуляр двух
скрещивающихся прямых.
Углы в пространстве. Перпендикулярные плоскости. Площадь ортогональной
проекции. Перпендикулярное сечение призмы. Трехгранный и многогранный угол. Свойства
плоских углов многогранного угла. Свойства плоских и двугранных углов трехгранного угла.
Теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла.
Виды многогранников. Развертки многогранника. Кратчайшие пути на поверхности
многогранника.
Теорема Эйлера. Правильные многогранники. Двойственность правильных
многогранников.
Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед.
Наклонные призмы.
Пирамида. Виды пирамид. Элементы правильной пирамиды. Пирамиды с
равнонаклоненными ребрами и гранями, их основные свойства.
Площади поверхностей многогранников.
Тела вращения: цилиндр, конус, шар и сфера. Сечения цилиндра, конуса и шара.
Шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор (конус).
Усеченная пирамида и усеченный конус.

Элементы сферической геометрии. Конические сечения.
Касательные прямые и плоскости. Вписанные и описанные сферы. Касающиеся сферы.
Комбинации тел вращения.
Векторы и координаты. Сумма векторов, умножение вектора на число. Угол между
векторами. Скалярное произведение.
Уравнение плоскости. Формула расстояния между точками. Уравнение сферы.
Формула расстояния от точки до плоскости. Способы задания прямой уравнениями.
Решение задач и доказательство теорем с помощью векторов и методом координат.
Элементы геометрии масс.
Понятие объема. Объемы многогранников. Объемы тел вращения. Аксиомы объема.
Вывод формул объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды. Формулы для
нахождения объема тетраэдра. Теоремы об отношениях объемов.
Приложения интеграла к вычислению объемов и поверхностей тел вращения. Площадь
сферического пояса. Объем шарового слоя. Применение объемов при решении задач.
Площадь сферы.
Развертка цилиндра и конуса. Площадь поверхности цилиндра и конуса.
Комбинации многогранников и тел вращения.
Подобие в пространстве. Отношение объемов и площадей поверхностей подобных
фигур.
Движения в пространстве: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости,
центральная симметрия, поворот относительно прямой.
Преобразование подобия, гомотетия. Решение задач на плоскости с использованием
стереометрических методов.
Вероятность и статистика, логика, теория графов и комбинаторика
Повторение. Использование таблиц и диаграмм для представления данных. Решение
задач на применение описательных характеристик числовых наборов: средних, наибольшего
и наименьшего значения, размаха, дисперсии и стандартного отклонения. Вычисление частот
и вероятностей событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными
элементарными исходами. Использование комбинаторики. Вычисление вероятностей
независимых событий. Использование формулы сложения вероятностей, диаграмм Эйлера,
дерева вероятностей, формулы Бернулли.
Вероятностное пространство. Аксиомы теории вероятностей.
Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной
вероятности. Формула Байеса.
Дискретные случайные величины и распределения. Совместные распределения.
Распределение суммы и произведения независимых случайных величин. Математическое
ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы
случайных величин.
Бинарная
случайная
величина,
распределение
Бернулли.
Геометрическое
распределение. Биномиальное распределение и его свойства. Гипергеометрическое
распределение и его свойства.
Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности. Функция распределения.
Равномерное распределение.
Показательное распределение, его параметры.

Распределение Пуассона и его применение. Нормальное распределение. Функция
Лапласа. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин,
подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека). Центральная
предельная теорема.
Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева и теорема Бернулли. Закон больших
чисел. Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке,
природе и обществе.
Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции.
Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции.
Линейная регрессия.
Статистическая гипотеза. Статистика критерия и ее уровень значимости. Проверка
простейших гипотез. Эмпирические распределения и их связь с теоретическими
распределениями. Ранговая корреляция.
Построение соответствий. Инъективные и сюръективные соответствия. Биекции.
Дискретная непрерывность. Принцип Дирихле.
Кодирование. Двоичная запись.
Основные понятия теории графов. Деревья. Двоичное дерево. Связность. Компоненты
связности. Пути на графе. Эйлеровы и Гамильтоновы пути.

3. Тематический раздел
Тематическое планирование курса (углубленный уровень)
Содержание программы 10 класса (углубленный уровень)
Модуль 1 «Алгебра и начала математического анализа»
Делимость чисел (10 час) Основная теорема арифметики. Остатки и сравнения.
Алгоритм Евклида. Китайская теорема об остатках. Малая теорема Ферма.q-ичные системы
счисления. Функция Эйлера, число и сумма делителей натурального числа.
Многочлены. (13 час) Приводимые и неприводимые многочлены. Симметрические
многочлены. Целочисленные и целозначные многочлены. Основная теорема алгебры.
Теорема Безу. Формула бинома Ньютона.
Степень с действительным показателем (10час) Числовые множества. Степень с
действительным показателем, свойства степени. Решение задач с использованием свойств
степеней и корней.
Степенная функция (17 час) Степенная функция и ее свойства и график.
Преобразования графиков функции: сдвиг, умножение на число, отражение относительно
координатных осей. Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.
Иррациональные уравнения. Системы иррациональных уравнений. Иррациональные
неравенства. Системы иррациональных неравенств. Графические методы решения уравнений
и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком
модуля.
Показательная функция (11 час) Показательная функция и ее свойства и
график.Число е и функция у =ех . Преобразования графиков: сдвиг, умножение на число,
отражение относительно координатных осей. Простейшие показательные уравнения и

неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Графические методы решения
уравнений и неравенств.
Логарифмическая функция (17 час) Логарифмическая функция и ее свойства и
график. Логарифм, свойства логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразование логарифмических выражений. Логарифмические уравнения и
неравенства. Системы логарифмических уравнений. Системы логарифмических неравенств.
Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств,
содержащих переменную под знаком модуля.
Тригонометрические формулы (24 час) Синус, косинус, тангенс, котангенс
произвольного угла. Радианная мера угла, тригонометрическая окружность. Синус, косинус,
тангенс и котангенс числа. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Формулы двойного
аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразования суммы, разности
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Преобразования
простейших тригонометрических выражений.
Тригонометрические уравнения (16 час) Простейшие тригонометрические уравнения.
Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения. Решение
простейших тригонометрические неравенств. Простейшие системы тригонометрических
уравнений. Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и
неравенств ,содержащих переменную под знаком модуля.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Арккотангенс.
Модуль «геометрия в 10 классе»
Введение в стереометрию (3 час). Основные понятия геометрии в пространстве.
Аксиомы стереометрии и следствия из них. Понятие об аксиоматическом методе.
Параллельность прямых и плоскостей (12 час) Теоремы о параллельности
прямых и плоскостей в пространстве. Параллельное проектирование и изображение фигур.
Геометрические места точек в пространстве. Наглядная стереометрия. Скрещивающиеся
прямые в пространстве. Угол между ними. Параллелепипед.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 час) Перпендикулярность прямой
и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Наклонная и проекции. Ортогональное
проектирование. Прямоугольный тетраэдр. Достраивание тетраэдра до параллелепипеда.
Расстояния между фигурами в пространстве. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся
прямых. Углы в пространстве. Перпендикулярные плоскости. Площадь ортогональной
проекции. Перпендикулярное сечение призмы. Трехгранный и многогранный угол. Свойства
плоских углов многогранного угла. Свойства плоских и двугранных углов трехгранного
угла. Теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла.
Многогранники (18час).
Виды многогранников. Развертки многогранника. Кратчайшие пути на поверхности
многогранника. Наглядная стереометрия. Призма, пирамида, параллелепипед, тетраэдр.
Теорема Менелая для тетраэдра. Правильные многогранники. Теорема Эйлера.
Двойственность правильных многогранников. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед. Призма, наклонная призма. Пирамида. Виды пирамид
Элементы правильной пирамиды. Пирамиды с равнонаклоненными ребрами и гранями. Их
основные свойства. Виды тетраэдров. Ортоцентрический тетраэдр каркасный тетраэдр

равногранный тетраэдр. Прямоугольный тетраэдр. Медианы и бимедианы тетраэдра.
Достраивание тетраэдра до параллелепипеда. Усечённая пирамида. Построение сечений
многогранников методом следов. Центральное проектирование. Построение сечений
методом проекций. Площади поверхности многогранников.
Векторы в пространстве. (9 час) Векторы. Сумма векторов и умножение вектора на
число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Решение задач и
задач на доказательство с помощью векторов.
Содержание модуля «Алгебра и начала математического анализа в 11 классе»
Тригонометрические функции (17 час) Функции. Область определения и множество
значений. График функции. Свойства функции: ограниченность. Нули функции, промежутки
знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции.
Периодические функции и наименьший период. Четные и нечетные функции. Функции

«дробная часть числа» y   x и «целая часть числа» y   x  .Тригонометрические функции
числового аргумента y  cos x , y  sin x , y  tg x , y  ctg x . Свойства и графики
тригонометрических функций. Преобразования графиков: сдвиг умножение на число
отражение относительно координатных осей. Графические методы решения уравнений и
неравенств. Обратные тригонометрические функции, их главные значения, свойства и
графики.
Производная и ее геометрический смысл (20 час) Понятие предела функции в точке.
Понятие предела функции в бесконечности. Асимптоты графика функции. Сравнение
бесконечно малых и бесконечно больших. Непрерывность функции. Свойства непрерывных
функций. Теорема Вейерштрасса. Дифференцируемость функции. Производная функции в
точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной.
Применение производной в физике. Производные элементарных функций. Правила
дифференцирования. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Применение производной к исследованию функций (18 час) Точки экстремума
(максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума,
наибольшее и наименьшее значение с помощью производной. Построение графиков функций
с помощью производных. Применение производной при решении задач. Нахождение
экстремумов функций нескольких переменных.
Первообразная и интеграл (15 час) Первообразная. Неопределенный интеграл.
Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула
Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и
объемов тел вращения с помощью интеграла. Методы решения функциональных уравнений
и неравенств
Комплексные числа (11 час) Первичные представления о множестве комплексных
чисел. Действия с комплексными числами. Комплексно сопряженные числа. Модуль и
аргумент числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Решение уравнений в
комплексных числах.
Вероятность и статистика, логика, теория графов и комбинаторика (18 час)
Повторение. Использование таблиц и диаграмм для представления данных. Решение
задач на применение описательных характеристик числовых наборов: средних, наибольшего
и наименьшего значения, размаха, дисперсии и стандартного отклонения. Вычисление частот
и вероятностей событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными

элементарными исходами. Использование комбинаторики. Вычисление вероятностей
независимых событий. Использование формулы сложения вероятностей, диаграмм Эйлера,
дерева вероятностей, формулы Бернулли. Вероятностное пространство. Аксиомы теории
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной
вероятности. Формула Байеса. Дискретные случайные величины и распределения.
Совместные распределения. Распределение суммы и произведения независимых случайных
величин. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое
ожидание и дисперсия суммы случайных величин. Бинарная случайная величина,
распределение Бернулли. Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его
свойства. Гипергеометрическое распределение и его свойства. Непрерывные случайные
величины. Плотность вероятности. Функция распределения. Равномерное распределение.
Показательное распределение, его параметры. Распределение Пуассона и его применение.
Нормальное распределение. Функция Лапласа. Параметры нормального распределения.
Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений,
рост человека). Центральная предельная теорема. Неравенство Чебышева. Теорема
Чебышева и теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный метод измерения
вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе. Ковариация двух
случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух
случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции. Линейная регрессия.
Статистическая гипотеза. Статистика критерия и ее уровень значимости. Проверка
простейших гипотез. Эмпирические распределения и их связь с теоретическими
распределениями. Ранговая корреляция. Построение соответствий. Инъективные и
сюръективные соответствия. Биекции. Дискретная непрерывность. Принцип Дирихле.
Кодирование. Двоичная запись. Основные понятия теории графов. Деревья. Двоичное
дерево. Связность. Компоненты связности. Пути на графе. Эйлеровы и Гамильтоновы пути.
Множества (числовые, геометрических фигур). Характеристическое свойство, элемент
множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Способы задания множеств
Подмножество. Отношения принадлежности, включения, равенства. Операции над
множествами. Круги Эйлера. Конечные и бесконечные, счетные и несчетные множества.
Истинные и ложные высказывания, операции над высказываниями. Алгебра высказываний.
Связь высказываний с множествами. Кванторы существования и всеобщности. Законы
логики. Основные логические правила. Решение логических задач с использованием кругов
Эйлера, основных логических правил. Умозаключения. Обоснования и доказательство в
математике. Теоремы. Виды математических утверждений. Виды доказательств.
Математическая индукция. Утверждения: обратное данному, противоположное, обратное
противоположному данному. Признак и свойство, необходимые и достаточные условия.
Уравнения и неравенства, системы с 2 переменными (11 час) Уравнения, системы
уравнений с параметром. Решение уравнений степени выше 2 специальных видов. Основная
теорема алгебры. Диофантовы уравнения. Цепные дроби. Теорема Ферма о сумме квадратов.
Суммы и ряды, методы суммирования и признаки сходимости. Теоремы о приближении
действительных чисел рациональными. Множества на координатной плоскости. Неравенство
Коши–Буняковского, неравенство Йенсена, неравенства о средних. Графические методы
решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих
переменную под знаком модуля.
Содержание модуля «геометрия» в 11 классе

Метод координат в пространстве (12 час) Векторы и координаты. Сумма векторов,
умножение вектора на число. Угол между векторами. Скалярное произведение. Уравнение
плоскости. Формула расстояния между точками. Уравнение сферы. Формула расстояния от
точки до плоскости. Способы задания прямой уравнениями. Решение задач и доказательство
теорем с помощью векторов и методом координат. Элементы геометрии масс.
Цилиндр, конус, шар (20 час) Тела вращения: цилиндр, конус, шар и сфера.
Сечения цилиндра, конуса и шара. Шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор (конус).
Усеченный конус. Элементы сферической геометрии. Касательные прямые и плоскости.
Вписанные и описанные сферы. Касающиеся сферы. Комбинации тел вращения. Площадь
сферы. Развёртка цилиндра и конуса. Площадь поверхности цилиндра и конуса. Комбинации
многогранников и тел вращения.
Объемы тел (16 час) Понятие объема. Объемы многогранников. Объемы тел
вращения. Аксиомы объема. Вывод формул объемов прямоугольного параллелепипеда,
призмы и пирамиды. Формулы для нахождения объема тетраэдра. Теоремы об отношениях
объемов. Приложения интеграла к вычислению объемов и поверхностей тел вращения.
Площадь сферического пояса. Объем шарового слоя. Применение объемов при решении
задач. Подобие в пространстве. Отношение объемов и площадей поверхностей подобных
фигур.
Некоторые сведения из планиметрии. (10 час) Решение задач с использованием
свойств фигур на плоскости. Решение задач на доказательство и построение контрпримеров.
Применение простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о
треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с
четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями.
Решение задач на измерения на плоскости, вычисления длин и площадей. Решение задач с
помощью векторов и координат.

3. Тематический раздел
Тематическое планирование 10 класса

№

Тема раздела

1

Повторение (алгебра 7-9 классов)

9

2

Повторение (геометрия7-9)

6

3

Введение в стереометрию

3

4

Параллельность прямых и плоскостей

12

5

Делимость чисел

10

6

Многочлены.

13

7

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

8

Степень с действительным показателем

10

Количество часов

9

Степенная функция

17

10

Многогранники

18

11

Показательная функция

11

12

Векторы в пространстве

9

13

Логарифмическая функция

17

14

Тригонометрические формулы

24

15

Тригонометрические уравнения

16

16

Повторение курса

6

17

Полугодовые, четвертные и промежуточная контрольные
работы
Всего

6
204

Тематическое планирование в 11 классе
№

Название темы

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Повторение (алгебра10)
Повторение (геометрия 10)
Тригонометрические функции
Производная и ее геометрический смысл
Метод координат в пространстве
Применение производной к исследованию функции
Первообразная и интеграл
Цилиндр, конус, шар
Объёмы тел
Вероятность и статистика, логика и теория графов
Комплексные числа
Некоторые сведения из планиметрии
Уравнения и неравенства, системы с 2 переменными.
Повторение курса математики
Четвертные, полугодовые, итоговая контрольная работа
Всего

14
15

Кол-во

час

8
8
17
20
12
18
15
20
16
18
11
10
11
15
6
204